關市鎮(zhèn)位于衡陽市衡陽縣西部，東北與井頭鎮(zhèn)接壤，南與衡南、祁東交界，西北與邵東相鄰，素有“一腳達三陽”之稱。據(jù)衡陽地方志記載：關云長與曹操戰(zhàn)于武水，失落塑像一尊，隨水漂泊至回水灣中，人們抬以為神，建廟敬供，名曰“關帝廟”，此地有墟場，為衡、邵、祁、婁五縣交界集市，人們稱之為“關市”，該鎮(zhèn)由此得名。